|
Научные направления - Непрерывная оптимизация
Непрерывная оптимизация это область, в которой исследуются непрерывные экстремальные задачи. Т.е. задачи математического программирования, в которых целевая функция и ограничения непрерывно зависят от переменных. Данный класс задач занимает особое место в теории экстремальных задач. Главным образом, потому что их систематическое исследование началось с исследования непрерывных постановок в рамках математического анализа. И, в целом, классическая теория оптимизационных задач формировалась в рамках непрерывной оптимизации.
Необычайно широк диапазон сфер деятельности человека, в которых возникают подобные постановки: от теоретической физики до экономики и производства. Новые сферы деятельности формируют новые постановки, требующие их изучения и разработки алгоритмов решения. Здесь можно найти задачи на любой вкус: задачи требующие знание самых абстрактных разделов современной математики или задачи, которые понятны и школьнику.
Для математика этот класс необычайно интересен прежде всего тем, что в определенном смысле в его рамках взаимодействует «непрерывное» и «дискретное». Действительно, любую задачу дискретной математики, которая записывается в виде дискретной (комбинаторной) экстремальной задачи, легко превратить в задачу непрерывной оптимизации. В связи с этим возникает очень интересный вопрос. Можно ли использовать методы и подходы непрерывной оптимизации для исследования и решения такого сложного класса задач как NP-трудные задачи комбинаторной оптимизации. Подобные задачи возникают во многих областях человеческой деятельности, включая IT-индустрию. Один из наиболее успешных результатов в этой области – это применение метода эллипсоидов для решения и исследования комбинаторных задач.
Преподаватели:
|
